Числа против цифр
Число и числительное - два связанных, но разных понятия. Иногда люди путают цифру с цифрой. То, что мы пишем, является числительным, но чаще всего мы называем их числами. Это похоже на узнавание человека по имени. Имя человека - это не совсем человеческое тело. Также может быть несколько имен, используемых для обращения к человеку. Однако есть только один человек. Точно так же для числа может быть несколько цифр, но число - это всего лишь одно числовое значение.
Число - это абстрактное понятие или математический объект, используемый для подсчета и измерения вещей. Тысячу лет назад древние общества нуждались в подсчете предметов. В частности, торговому классу нужно было считать вещи, которые они хранили и продавали. Поэтому изначально им могли понадобиться только целые числа. Позже к счетным числам были добавлены отрицательные числа, таким образом изобретая целые числа. В конце 1600-х годов Исаак Ньютаун представил идею непрерывных переменных. Введение рациональных чисел и иррациональных чисел расширило числа до действительных чисел. В последующие века путем прибавления мнимых чисел к действительным были изобретены комплексные числа. Древние системы счисления, такие как египетская, не имели нуля. Много лет спустя индусы изобрели ноль. Поэтому определение системы счисления было расширено на тысячи лет.
Числовая операция – это определенная процедура, которая имеет дело с числами. Унарные операции принимают один вход и дают одно число на выходе, в то время как бинарные операции принимают два входных числа для получения одного выходного числа. Примеры бинарных операций включают сложение, вычитание, деление, умножение и возведение в степень.
Числа можно группировать в наборы, называемые системами счисления. Ниже приведен список различных систем счисления.
Натуральные числа: Набор натуральных чисел состоит из всех счетных чисел, начинающихся с 1. (например, 1, 2, 3, …).
Целые числа: Набор целых чисел включает все натуральные числа с нулем и все отрицательные числа. Число, которое дает ноль при добавлении к положительному числу, называется отрицательным значением этого положительного числа.
Вещественные числа: Вещественные числа состоят из всех измеряемых чисел. Действительные числа обычно обозначаются как десятичные числа.
Комплексные числа: Комплексные числа состоят из всех чисел в форме a+ib, где a и b - действительные числа. В форме a+ib a называется действительной частью, а ib называется мнимой частью комплексного числа.
Система счисления состоит из набора символов и правил для определения операций над этими символами. Число может быть выражено разными способами, с использованием разных числительных. Например, «2», «два» и «II» - это несколько разных символов, которые мы можем использовать для представления одного числа.
В прошлые века использовались различные системы счисления, такие как вавилонская, брахми, египетская, арабская и индуистская. В современной математике наиболее часто используемая система счисления известна как арабские цифры или индийско-арабские цифры, которые были изобретены двумя индийскими математиками. Индо-арабская система счисления основана на 10 символах или цифрах: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Эти символы были введены итальянским математиком Леонардо Пизано. Индуистская система счисления - это чистая система позиционных значений, в которой значение символа зависит от его положения в представлении. В этой системе любое число выражается с помощью базовых символов, а затем суммированием произведений с базовым числом и степенями десяти. Например, «93,67» означает суммирование: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
В чем разница между цифрами и цифрами?
¤ Число - это понятие; числительное - это то, как мы его пишем.
¤ Число может быть выражено разными способами с использованием разных числительных. Однако каждая цифра всегда будет представлять одно и то же число в определенной системе счисления.
