Числитель и знаменатель
Число, которое может быть представлено в виде a/b, где a и b (≠0) - целые числа, называется дробью. a называется числителем, а b - знаменателем. Дроби представляют части целых чисел и относятся к множеству рациональных чисел.
Числитель обыкновенной дроби может принимать любое целое значение; a∈ Z, а знаменатель может принимать только целые значения, отличные от нуля; b∈ Z – {0}. Случай, когда знаменатель равен нулю, в современной математической теории не определен и считается недействительным. Эта идея имеет интересное значение в изучении исчисления.
Обычно неверно истолковывается, что когда знаменатель равен нулю, значение дроби бесконечно. Это математически неверно. В любой ситуации этот случай исключается из возможного набора значений. Например, возьмем функцию тангенса, которая стремится к бесконечности, когда угол приближается к π/2. Но функция тангенса не определена, когда угол равен π/2 (она не находится в области определения переменной). Поэтому неразумно говорить, что tan π/2=∞. (Но в древности любое значение, деленное на ноль, считалось нулем)
Дроби часто используются для обозначения отношений. В таких случаях числитель и знаменатель представляют числа в отношении. Например, рассмотрим следующее 1/3 →1:3
Термины «числитель» и «знаменатель» могут использоваться как для дробных чисел (например, 1/√2, которое является не дробью, а иррациональным числом), так и для рациональных функций, таких как f(x)=P(x)/Q(x). Знаменатель здесь также является отличной от нуля функцией.
Числитель и знаменатель
• Числитель - это верхняя (часть над чертой или чертой) составляющая дроби.
• Знаменатель - это нижняя часть (часть под чертой или чертой) дроби.
• Числитель может принимать любое целое значение, а знаменатель может принимать любое целое значение, кроме нуля.
• Термины «числитель» и «знаменатель» также могут использоваться для сурдов в виде дробей и рациональных функций.
