Ключевая разница - абсолютная ошибка и относительная ошибка
Абсолютная ошибка и относительная ошибка - это два способа указания ошибок в экспериментальных измерениях, хотя существует разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой, основанной на их расчете. Большинство измерений в научных экспериментах содержат ошибки, вызванные инструментальными ошибками и человеческими ошибками. В некоторых случаях для конкретного измерительного прибора существует предварительно определенное постоянное значение абсолютной погрешности (наименьшее показание. Например: – линейка=+/- 1 мм). Это разница между истинным значением и экспериментальным значением. Однако относительная ошибка варьируется в зависимости от экспериментального значения и абсолютной ошибки. Его определяют, взяв отношение абсолютной ошибки к экспериментальному значению. Таким образом, ключевое различие между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой заключается в том, что абсолютная ошибка представляет собой величину разницы между точным значением и приближением, тогда как относительная ошибка рассчитывается путем деления абсолютной ошибки на величину точного значения.
Что такое Абсолютная ошибка?
Абсолютная погрешность указывает на неопределенность измерения. Другими словами, он измеряет, в какой степени истинное значение может отличаться от своего экспериментального значения. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах измерения, что и измерение.
Пример. Допустим, мы хотим измерить длину карандаша с помощью линейки с миллиметровыми отметками. Мы можем измерить его длину с точностью до миллиметра. Если вы получаете значение 125 мм, оно выражается как 125 +/- 1 мм. Абсолютная погрешность +/- 1 мм.
Что такое относительная ошибка?
Относительная ошибка зависит от двух переменных; абсолютная ошибка и экспериментальное значение измерения. Следовательно, эти два параметра должны быть известны, чтобы рассчитать относительную погрешность. Относительная ошибка рассчитывается как отношение абсолютной ошибки к экспериментальному значению. Выражается в процентах или дробях; так что у него нет единиц измерения.
Относительная ошибка интегрирования методом Монте-Карло для вычисления числа пи
В чем разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой?
Определение абсолютной ошибки и относительной ошибки
Абсолютная ошибка:
Абсолютная ошибка – это значение Δx (значение + или –), где x – переменная; это физическая ошибка в измерении. Это также известно как фактическая ошибка в измерении.
Другими словами, это разница между истинным значением и экспериментальным значением.
Абсолютная ошибка=фактическое значение – измеренное значение |
Относительная ошибка:
Относительная ошибка – это отношение абсолютной ошибки (Δx) к измеренному значению (x). Она выражается либо в процентах (процентная ошибка), либо в виде дроби (дробная неопределенность).
Единицы измерения и расчет абсолютной и относительной погрешности
Единицы
Абсолютная ошибка:
Он имеет те же единицы измерения, что и измеренное значение. Например, если вы измеряете длину книги в сантиметрах (см), абсолютная ошибка также имеет те же единицы измерения.
Относительная ошибка:
Относительная ошибка может быть выражена в виде дроби или процента. Однако оба значения не имеют единицы измерения.
Расчет ошибок
| Пример 1: Фактическая длина суши составляет 500 футов. Измерительный прибор показывает длину 508 футов. |
Абсолютная ошибка:
Абсолютная погрешность=[Фактическое значение – измеренное значение]=[508-500] футов=8 футов
Относительная ошибка:
В процентах:
В виде дроби:
Пример 2:
| Студент хотел измерить высоту стены в комнате. Он измерил значение с помощью метровой линейки (с миллиметровыми значениями), оно составило 3,215 м. |
Абсолютная ошибка:
Абсолютная погрешность=+/- 1 мм=+/- 0,001 м (наименьшее значение, которое можно считать с помощью линейки)
Относительная ошибка:
Относительная ошибка=Абсолютная ошибка÷ Экспериментальное значение=0,001 м÷ 3,215 м100=0,0003%
Изображение предоставлено: «Абсолютная ошибка» DEMcAdams - собственная работа. (CC BY-SA 4.0) через Wikimedia Commons «Относительная ошибка интеграции Монте-Карло для вычисления числа пи» Хорхекарлейтао - python и xmgrace. (CC BY-SA 3.0) через Wikipedia
