Дробь против отношения
Существует несколько способов сравнения размеров одинаковых величин, из них наиболее популярными являются дробь и отношение.
Давайте рассмотрим следующий пример:
Плитка конфет была разделена на 12 частей. Том съел 4 кусочка, а Дэвид съел оставшиеся 8.
Мы можем сравнить количество кусочков шоколада, которые они съели разными способами.
(i). Разница между кусочками шоколада, которые они съели, составляет 8 – 4=4.
Поэтому Том съел на 4 куска меньше, чем Дэвид.
(ii). (Количество кусочков шоколада, которые съел Том)/(Количество кусочков шоколада, которые съел Дэвид)=4/8=1/2
т. е. Том съел вдвое меньше кусочков, чем Дэвид.
Соотношение
Сравнение, такое как (ii) в приведенном выше примере, известно как сравнение по делению. При сравнении двух одинаковых величин путем деления образуется отношение. Для приведенного выше примера мы говорим, что отношение количества кусочков шоколада, которые съел Том, к количеству кусочков шоколада, которые съел Дэвид, равно 4 к 8.
Отношение между двумя величинами - это число, выражающее числовое отношение между двумя или более величинами по отношению друг к другу. Отношение a к b (b ≠ 0) обозначается как a/b или как a к b или a:b. a является «первым термином» и известен как антецедент, а «b» является вторым термином или следствием.
В приведенном выше примере соотношение равно 4:8. Это также может быть записано как 1:2, так как 4/8=1/2=1:2 выражает отношение в самом низком выражении или в простейшей форме.
Поскольку a/b=ma/mb для любого натурального числа m, отношение a:b равно отношению ma:mb. Следовательно, значение отношения остается неизменным, если антецедент и консеквент умножаются или делятся на одну и ту же величину.
Мы также можем сравнивать более двух величин. Например, соотношение между тремя величинами может быть выражено как a:b:c.
Дробь
Дробь является примером отношения. Фракция может быть определена как отношение количества «часть к целому», а не как сравнительное отношение между двумя отдельными количествами. Когда мы используем дробь для представления отношения между двумя, это всего лишь символ. Оно не равно значению, полученному делением.
Например, соотношение 1:2 мы также можем выразить как 1/2. Значение этого деления равно 0,5. Однако, если мы используем дробь как представление отношения, мы не можем сказать, что отношение 1/2 равно 0,5, так как целое разделено на три части.
В чем разница между дробью и отношением?
• Отношение – это соотношение между двумя или более величинами.
• Дробь - это тип соотношения.
