Дробь против десятичной
«Десятичное число» и «Дробь» - это два разных представления рациональных чисел. Дроби выражаются как деление двух чисел или в простом, одно число над другим. Число вверху называется числителем, а число внизу называется знаменателем. Знаменатель должен быть ненулевым целым числом, а числитель может быть любым целым числом. Следовательно, знаменатель показывает, сколько частей составляет целое, а числитель представляет количество частей, которые мы рассматриваем. Например, подумайте о пицце, равномерно разрезанной на восемь частей. Если вы съели три куска, значит, вы съели 3/8 пиццы.
Дробь, в которой абсолютное значение числителя меньше абсолютного значения знаменателя, называется «правильной дробью». В противном случае она называется «неправильной дробью». Неправильную дробь можно переписать как смешанную дробь, в которой объединены целое число и правильная дробь.
В процессе сложения и вычитания дробей сначала следует найти общий знаменатель. Мы можем вычислить общий знаменатель, либо взяв наименьший общий множитель двух знаменателей, либо просто перемножив два знаменателя. Затем мы должны преобразовать две дроби в эквивалентную дробь с выбранным общим знаменателем. Результирующий знаменатель будет иметь тот же знаменатель, а числители будут сложением или разностью двух числителей исходных дробей.
Перемножая числители и знаменатели исходной по отдельности, мы можем найти произведение двух дробей. Когда мы делим дробь на другую, мы находим ответ, применяя умножение делимого и обратной величины делителя.
Умножая или разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое целое число, мы можем найти эквивалентную дробь для данной дроби. Если знаменатель и числитель не имеют общих множителей, то говорят, что дробь находится в «самой простой форме».
Десятичное число состоит из двух частей, разделенных десятичной точкой, или, проще говоря, «точкой». Например, в десятичном числе 123,456 часть цифр слева от запятой (т.е. «123») называется целой частью числа, а часть цифр справа от запятой (т.е. «456») называется дробной частью.
Любое действительное число имеет собственное дробное и десятичное представление, даже целые числа. Мы можем конвертировать дроби в десятичные и наоборот.
Некоторые дроби имеют представление конечного десятичного числа, а некоторые нет. Например, когда мы рассматриваем десятичное представление 1/3, это бесконечное десятичное число, т.е.е. 0,3333… Цифра 3 повторяется вечно. Такие десятичные дроби называются повторяющимися десятичными дробями. Однако такие дроби, как 1/5, имеют конечное числовое представление, которое равно 0,2.
