Дискретные и непрерывные переменные
В статистике переменная - это атрибут, описывающий объект, такой как человек, место или вещь, и значение, которое принимает переменная, может варьироваться от одного объекта к другому. Например, если мы допустим, что переменная Y будет оценкой студента на экзамене, Y может принимать значения A, B, C, S и F. Если мы допустим, что переменная X будет ростом студента в классе, тогда он может принимать любое действительное значение в диапазоне.
Из этих двух примеров видно, что существует два типа переменных: количественные и качественные, в зависимости от того, является ли домен переменной числовым с возможными нормальными арифметическими операциями или нет. Эти количественные переменные бывают двух типов: дискретные переменные и непрерывные переменные.
Что такое дискретная переменная?
Если количественная переменная может принимать только не более чем счетное число значений, то такие данные называются дискретными данными. Другими словами, область определения переменной должна быть не более чем счетной. Не более чем счетное число либо конечно, либо счетно. Пример проиллюстрирует это дальше.
Класс получает тест из пяти вопросов. Пусть X - количество правильных ответов, которые дает учащийся. Возможные значения X: 0, 1, 2, 3, 4 и 5; всего 6 возможностей, и это конечное число. Следовательно, X - дискретная переменная.
В игре нужно стрелять в цель. Если мы позволим Y быть количеством раз один выстрел, пока он не попал в цель, то возможные значения Y будут 1, 2, 3, 4… и так далее. Теоретически эти значения не должны иметь конечного предела. Но эти значения исчисляемы. Следовательно, переменная Y, определяемая как «количество выстрелов до попадания в цель», является дискретной переменной.
Из этих двух примеров видно, что дискретные переменные часто определяются как счетчики.
Что такое непрерывная переменная?
Количественная переменная, которая может принимать все возможные значения в диапазоне, называется непрерывными данными. Следовательно, если областью определения непрерывной переменной является интервал (0, 5), то эта переменная может принимать любое действительное числовое значение от 0 до 5.
Например, если мы определим переменную Z как рост ученика в классе, то переменная Z может принимать любое действительное числовое значение в диапазоне человеческого роста. Таким образом, Z - непрерывная переменная, но если добавить дополнительное ограничение в виде «роста школьника с точностью до сантиметра», то переменная Z будет дискретной, так как может принимать только конечное число значений.
Из этого видно, что обычно непрерывная переменная определяется как измерение.
В чем разница между дискретной переменной и непрерывной переменной?
• Область определения дискретной переменной не более чем счетна, в то время как область определения непрерывной переменной состоит из всех действительных значений в определенном диапазоне.
• Обычно дискретные переменные определяются как подсчеты, а непрерывные переменные определяются как измерения.
