Ромб, Ромб против Трапеции
Ромб, ромб и трапеция - это четырехугольники, которые представляют собой многоугольники с четырьмя сторонами. В то время как ромб и трапеция правильно определены в математике, ромб (или ромбовидная форма) - это непрофессиональный термин для обозначения ромба.
Ромб и ромб
Четырехугольник, у которого все стороны равны по длине, называется ромбом. Его также называют равносторонним четырехугольником. Считается, что он имеет ромбовидную форму, похожую на игральные карты. Форма ромба не является точно определенной геометрической единицей.
Ромб является частным случаем параллелограмма. Его можно рассматривать как параллелограмм с равными сторонами. Квадрат можно рассматривать как частный случай ромба, у которого внутренние углы прямые. В общем случае ромб обладает следующими особыми свойствами
• Все четыре стороны равны по длине. (AB=DC=AD=BC)
• Диагонали ромба делят друг друга пополам под прямым углом; диагонали перпендикулярны друг другу, в дополнение к следующим свойствам параллелограмма.
• Две пары противоположных углов равны по размеру. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Смежные углы дополнительные DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π рад
• Пара сторон, противостоящих друг другу, параллельна и равна по длине. (AB=DC и AB∥DC)
• Диагонали делят друг друга пополам (AO=OC, BO=OD)
• Каждая диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Диагонали делят два противоположных внутренних угла пополам.
Площадь ромба можно рассчитать по следующей формуле.
Площадь ромба=½ (AC × BD)
Трапеция (Трапеция)
Трапецоид – это выпуклый четырехугольник, у которого хотя бы две стороны параллельны и неравны по длине. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны называются катетами.
Ниже приведены основные характеристики трапеций;
• Если смежные углы не лежат на одном основании трапеции, они являются дополнительными углами. то есть в сумме они составляют 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Две диагонали трапеции пересекаются в одинаковом отношении (соотношения между сечениями диагоналей равны).
• Если a и b - основания, а c, d - катеты, длины диагоналей равны
Площадь трапеции можно рассчитать по следующей формуле.
Прочитайте разницу между параллелограммом и трапецией
В чем разница между ромбом, ромбом и трапецией?
• Ромб и трапеция - это четко определенные математические объекты, а форма ромба - термин, используемый неспециалистами. Каждая форма имеет четыре стороны, а форма ромба относится к ромбу.
• У ромба равные стороны, а противоположные стороны параллельны друг другу. У трапеции в общем случае стороны неравны, причем две стороны параллельны друг другу. Только стороны трапеции могут быть равными.
• Любая диагональ ромба делит ромб на два равных треугольника. Треугольники, образованные диагоналями трапеции, не обязательно конгруэнтны.
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а диагонали трапеции не обязательно перпендикулярны друг другу.
• Диагонали ромба делят друг друга пополам, а диагонали ромба пересекаются в одинаковом отношении.
