Ассоциация против корреляции
Ассоциация и корреляция - это два метода объяснения взаимосвязи между двумя статистическими переменными. Ассоциация относится к более общему термину, а корреляцию можно рассматривать как частный случай ассоциации, когда связь между переменными носит линейный характер.
Что такое ассоциация?
Статистический термин ассоциация определяется как отношение между двумя случайными величинами, которое делает их статистически зависимыми. Это относится скорее к общим отношениям без упоминания специфики отношений, и это не обязательно должно быть причинно-следственным отношением.
Многие статистические методы используются для установления связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции Пирсона, отношение шансов, корреляция расстояний, лямбда Гудмана и Крускала и ро Спирмена (ρ) - вот несколько примеров.
Что такое корреляция?
Корреляция - это мера силы взаимосвязи между двумя переменными. Коэффициент корреляции количественно определяет степень изменения одной переменной на основе изменения другой переменной. В статистике корреляция связана с концепцией зависимости, которая представляет собой статистическую связь между двумя переменными
Коэффициент корреляции Пирсона или просто коэффициент корреляции r представляет собой значение от -1 до 1 (-1≤r≤+1). Это наиболее часто используемый коэффициент корреляции, и он действителен только для линейной зависимости между переменными. Если r=0, связи нет, а если r≥0, связь прямо пропорциональна; значение одной переменной увеличивается с увеличением другой. Если r≤0, связь обратно пропорциональна; одна переменная уменьшается по мере увеличения другой.
Из-за условия линейности коэффициент корреляции r также может использоваться для установления наличия линейной зависимости между переменными.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и коэффициент ранговой корреляции Кендралла измеряют силу взаимосвязи, исключая линейный фактор. Они рассматривают степень увеличения или уменьшения одной переменной по отношению к другой. Если обе переменные увеличиваются вместе, коэффициент будет положительным, а если одна переменная увеличивается, а другая уменьшается, значение коэффициента будет отрицательным.
Коэффициенты ранговой корреляции используются только для установления типа связи, а не для детального исследования, как коэффициент корреляции Пирсона. Они также используются для сокращения вычислений и большей независимости результатов от ненормальности рассматриваемых распределений.
В чем разница между ассоциацией и корреляцией?
• Ассоциация относится к общей связи между двумя случайными величинами, а корреляция относится к более или менее линейной зависимости между случайными величинами.
• Ассоциация - это понятие, но корреляция - это мера ассоциации, и для измерения величины корреляции предоставляются математические инструменты.
• Коэффициент корреляции моментов произведения Пирсона устанавливает наличие линейной зависимости и определяет характер зависимости (пропорциональны ли они или обратно пропорциональны).
• Коэффициенты ранговой корреляции используются только для определения характера отношения, исключая линейность отношения (оно может быть или не быть линейным, но оно покажет, увеличиваются ли переменные вместе, уменьшаются вместе или увеличивается одна а другой уменьшается или наоборот).
