Треугольная призма vs Треугольная пирамида (тетраэдр)
В геометрии многогранник представляет собой трехмерное геометрическое тело с плоскими гранями и прямыми ребрами. Призма - это многогранник с n-сторонним многоугольным основанием, таким же основанием в другой плоскости и никакими другими параллелограммами, соединяющими соответствующие стороны двух оснований.
Пирамида – это многогранник, образованный соединением многоугольного основания и точки, которая называется вершиной. Основание представляет собой многоугольник, а стороны многоугольника соединены с вершиной треугольниками.
Треугольная призма
Треугольная призма – это призма с треугольниками в основании; т. е. поперечные сечения твердого тела, параллельные основаниям, представляют собой треугольники в любой точке внутри твердого тела. Его также можно рассматривать как пятигранник, две стороны которого параллельны друг другу, а поверхность, нормальная к трем другим поверхностям, лежит в одной плоскости (плоскости, отличной от базовых плоскостей). Стороны, кроме основания, всегда являются прямоугольниками.
Призма называется прямой, если плоскости оснований перпендикулярны другим поверхностям.
Объем призмы равен
Объем=площадь основания × высота
Это произведение площади основания треугольника и длины между двумя основаниями.
Треугольная пирамида (тетраэдр)
Треугольная пирамида представляет собой твердый объект, состоящий из треугольников со всех четырех сторон. Это самый простой тип пирамид. Он также известен как тетраэдр, который также является разновидностью многогранников.
Его также можно рассматривать как твердый объект, образованный соединением линий, исходящих из вершин треугольника, в точке над треугольниками. В этом определении грани тетраэдра могут быть разными треугольниками. Однако часто встречается случай правильного тетраэдра, у которого сторонами являются равносторонние треугольники.
Объем тетраэдра можно получить по следующей формуле.
Объем=(1/3) площадь основания × высота
Здесь высота относится к нормальному расстоянию между основанием и вершиной.
Поскольку его фигура формируется непосредственно из треугольников, тетраэдры обладают многими аналогичными свойствами треугольников, такими как описанная сфера, внутренняя сфера, экссферы и медиальный тетраэдр. У него есть соответствующие центры, такие как центр описанной окружности, входящий центр, эксцентры, центр Шпикера и точки, такие как центроид.
В чем разница между треугольной призмой и треугольной пирамидой (тетраэдром)?
• И треугольная призма, и треугольная пирамида (тетраэдр) являются многогранниками, но треугольная призма состоит из треугольников в качестве основания призмы с прямоугольными сторонами, тогда как тетраэдр состоит из треугольников с каждой стороны.
• Таким образом, треугольная призма имеет 5 сторон, 6 вершин и 9 ребер, а тетраэдр имеет 4 стороны, 4 вершины и 6 ребер.
• В треугольной призме площадь поперечного сечения по оси, проходящей через основания, не изменяется, а в тетраэдре площадь поперечного сечения изменяется (уменьшается по мере удаления от основания) по оси, перпендикулярной основанию.
• Если тетраэдр и треугольная призма имеют одинаковый треугольник в основании и одинаковую высоту, объем призмы в три раза больше объема тетраэдра.
