Векторы против скаляров
В науке количества, которые относятся к физическим свойствам явления или вещества и могут быть определены количественно, называются физическими величинами. Например, скорость движущегося транспортного средства, длина куска дерева и светимость звезды - все это физические величины. Такие физические величины можно разделить на две основные категории: а именно, векторы и скаляры.
Что такое вектор?
Вектор - это физическая величина, имеющая как величину, так и направление. Например, сила, действующая на тело, является вектором. Смещение объекта также является вектором, поскольку при расчете смещения учитывается расстояние в определенном направлении.
Два вектора равны, если они имеют одинаковую величину и направление. Например, предположим два автомобиля, один из которых движется со скоростью 30 км/ч на север, а другой - со скоростью 30 км/ч на запад. Тогда скорости двух транспортных средств не равны, так как направление вектора скорости не совпадает. Если бы обе машины двигались на север, то скорости были бы одинаковыми.
Векторы могут быть представлены с помощью направленных прямых отрезков с длиной, пропорциональной модулю. Можно добавлять векторы одного типа, используя закон треугольника и закон многоугольника; т. е. можно сложить две скорости, но нельзя к скорости сложить силу.
Что такое скаляр?
Скаляр – это физическая величина, имеющая величину, но не имеющую направления. Например, объем объекта, температура точки пространства и работа, совершаемая для ускорения транспортного средства, - все это скаляры, поскольку ни один из них не характеризуется направлением. Следовательно, равенство скаляров определяется только по величине.
Если два скаляра имеют одинаковую величину и относятся к одному типу, то эти два скаляра равны. В предыдущем примере скорость (скаляр) обоих транспортных средств равна 30 км/ч. Следовательно, два скаляра равны. Поскольку скаляры - это просто числовые значения, два скаляра одного типа складываются вместе, как действительные числа. Например, если к 3 литрам воды добавить 2 литра воды, то получится 2 + 3=5 литров воды.
В чем разница между вектором и скаляром?
• Векторы имеют и величину, и направление, а скаляры имеют только величину.
• Равенство векторов имеет место только тогда, когда и величина, и направление двух векторов одного типа одинаковы, но в случае скаляров достаточно равенства величин.
• Скаляры одного типа можно складывать так же, как и действительные числа, но сложение векторов следует производить по закону многоугольников.
