Максимум vs Максимум
От людей часто требуется обозначать границы вещей. Если что-то не может выйти за определенный предел, это называется максимальным в обычном смысле. Однако при математическом использовании необходимо дать гораздо более строгое определение, чтобы предотвратить двусмысленность.
Максимум
Наибольшее значение множества или функции называется максимальным. Рассмотрим множество {ai | i ∈ N}. Элемент ak, где ak ≥ ai для всех i, известен как максимальный элемент множества. Если набор упорядочен, он становится последним элементом набора.
Например, возьмем набор {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Учитывая все элементы, 9 больше, чем любой другой элемент в наборе. Следовательно, это максимальный элемент множества. Заказывая набор, мы получаем
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. В упорядоченном наборе 9 (максимальный элемент) является последним элементом.
В функции самый большой элемент в кодовом домене известен как максимум функции. Когда функция достигает своего максимального значения, градиент становится равным нулю; т. е. его производная при максимальном значении равна нулю. Это свойство используется для нахождения максимального значения функций. (Вы должны проверить градиенты кривой по сторонам точки, чтобы подтвердить, является ли она максимальной)
Максимальный элемент
Рассмотрим множество S, являющееся подмножеством частично упорядоченного множества (A, ≤). Тогда элемент ak называется максимальным элементом, если не существует элемента ai такого, что ak < ai Если ak - наибольший элемент частично упорядоченного множества, то он уникален. Если это не самый большой элемент, максимальный элемент не уникален.
Понятие максимального определяется в теории порядков и используется в теории графов и многих других областях.
В чем разница между максимальным и максимальным?
• Максимум - это наибольший элемент множества. Когда набор упорядочен, он становится последним элементом набора.
• Максимальный элемент подмножества в частично упорядоченном множестве, такой, что в подмножестве нет другого элемента большего размера.
