Домен и диапазон
Математическая функция представляет собой отношение между двумя наборами переменных. Один является независимым, называемым доменом, а другой зависимым, называемым диапазоном. Другими словами, для двумерной декартовой системы координат или системы XY переменная вдоль оси x называется доменом, а вдоль оси y - диапазоном.
Математически рассмотрим простое отношение как {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
В этом примере домен - {2, 1, 4}, а диапазон - {3}
Домен
Домен - это множество всех возможных входных значений любого отношения. Это означает, что выходное значение в функции зависит от каждого члена домена. Значение домена различается в разных математических задачах и зависит от функции, для которой оно решается. Если мы говорим о косинусе, то областью определения является множество всех возможных действительных чисел либо выше значения 0, либо ниже значения 0, это также может быть 0. В то время как для квадратного корня значение области определения не может быть меньше 0, оно должно быть минимум 0 или выше 0. Другими словами, вы можете сказать, что домен квадратного корня всегда равен 0 или положительному значению. Для сложных и действительных уравнений значение домена является подмножеством комплексного или действительного векторного пространства. Если мы хотим решить частично дифференциальное уравнение для нахождения значения домена, то ваш ответ должен лежать в трехмерном пространстве евклидовой геометрии.
Например
Если y=1/1-x, то значение его домена рассчитывается как
1-x=0
And x=1, следовательно, его область определения может состоять из всех действительных чисел, кроме 1.
Диапазон
Range - это набор всех возможных выходных значений функции. Значения диапазона также называются зависимыми значениями, потому что эти значения можно вычислить, только поместив значение домена в функцию. Проще говоря, вы можете сказать, что если значение области определения функции y=f(x) равно x, то ее значение диапазона будет равно y.
Например
Если Y=1/1-x, то его значение диапазона будет набором действительных чисел, потому что значения y для каждого x снова являются действительными числами.
Сравнение
• Значение домена является независимой переменной, тогда как значение диапазона зависит от значения домена, поэтому оно является зависимой переменной.
• Домен представляет собой набор всех входных значений. С другой стороны, диапазон - это набор тех выходных значений, которые функция производит, вводя значение домена.
• Вот лучший теоретический пример, чтобы понять разницу между доменом и диапазоном. Учитывайте количество солнечных часов в течение всего дня. Домен - это количество часов между восходом и заходом солнца. В то время как значение диапазона находится в диапазоне от 0 до максимальной высоты солнца. Чтобы рассмотреть этот пример, вы должны иметь в виду часы дневного света, которые меняются в зависимости от сезона, что означает либо зиму, либо лето. Есть еще одна вещь, на которую следует обратить внимание, это широта. Вы должны рассчитать домен и диапазон для конкретной широты.
Вывод
Без сомнения, и домен, и диапазон являются математическими переменными и коррелируют друг с другом, так как значение диапазона зависит от значения домена. Однако обе переменные имеют разные свойства и имеют индивидуальную идентичность в какой-либо одной математической функции.
