Преобразование Лоренца против преобразования Галилея
При описании движения объекта используется набор координатных осей, которые можно использовать для точного определения положения, ориентации и других свойств. Такая система координат называется системой отсчета.
Поскольку разные наблюдатели могут использовать разные системы отсчета, должен быть способ преобразования наблюдений, сделанных в одной системе отсчета, в соответствии с другой системой отсчета. Преобразование Галилея и преобразование Лоренца являются такими способами преобразования наблюдений. Но оба они могут использоваться только для систем отсчета, которые движутся с постоянными скоростями относительно друг друга.
Что такое преобразование Галилея?
Преобразования Галилея используются в ньютоновской физике. В ньютоновской физике предполагается, что существует универсальная сущность, называемая «временем», которая не зависит от наблюдателя.
Предположим, что имеются две системы отсчета S (x, y, z, t) и S' (x', y', z', t'), вне которых S покоится, а S' движущихся с постоянной скоростью v вдоль направления оси x системы S. Теперь предположим, что событие происходит в точке P, которая в пространственно-временной координате (x, y, z, t) относительно системы S. Затем преобразование Галилея дает положение события, наблюдаемое наблюдателем в кадре S’. Предположим, что пространственно-временная координата относительно S’ равна (x’, y’, z’, t’), тогда x’=x – vt, y’=y, z’=z и t’=t. Это Преобразование Галилея.
Дифференцируя их по t’, получают уравнения галилеева преобразования скорости. Если u=(ux, uy, uz) - наблюдаемая скорость объекта наблюдателем в S, то скорость того же объекта, наблюдаемая наблюдателем в S', равна u'=(ux', uy ', uz'), где ux'=ux – v, u y'=uy и uz'=uz. Интересно отметить, что при преобразованиях Галилея ускорение инвариантно; т. е. ускорение объекта считается одинаковым для всех наблюдателей.
Что такое преобразование Лоренца?
Преобразования Лоренца используются в специальной теории относительности и релятивистской динамике. Преобразования Галилея не предсказывают точных результатов, когда тела движутся со скоростями, близкими к скорости света. Следовательно, преобразования Лоренца используются, когда тела движутся с такими скоростями.
Теперь рассмотрим два кадра из предыдущего раздела. Уравнения преобразования Лоренца для двух наблюдателей: где c – скорость света, а γ=1/√(1 – v2 / c2). Заметьте, что согласно этому преобразованию не существует такой универсальной величины, как время, поскольку оно зависит от скорости наблюдателя. Как следствие этого, наблюдатели, движущиеся с разной скоростью, будут измерять разные расстояния, разные временные интервалы и наблюдать разный порядок событий.
|
В чем разница между преобразованиями Галилея и Лоренца? • Преобразования Галилея являются аппроксимацией преобразований Лоренца для скоростей, намного меньших скорости света. • Преобразования Лоренца действительны для любой скорости, а преобразования Галилея – нет. • Согласно преобразованиям Галилея время универсально и не зависит от наблюдателя, но согласно преобразованиям Лоренца время относительно. |
