Sin 2x vs 2 Sin x
Функции являются одним из наиболее важных классов математических объектов, которые широко используются почти во всех разделах математики. Функция синуса, которая обозначается как f (x)=sin x, представляет собой тригонометрическую функцию, определенную из множества действительных чисел на интервале [-1, 1] и является периодической с периодом 2ᴫ.
Основное определение синуса острого угла делается с помощью прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению длины стороны, противолежащей углу, к длине гипотенузы. Это определение можно распространить на все углы, используя тождества sin (- x)=- sin x и sin (ᴫ + x)=- sin x и sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Для следующих двух разделов рассмотрим f (x)=sin x и g (x)=2 x.
Что такое Sin 2x?
Рассмотрим составную функцию f o g, заданную формулой f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Эта функция очень похожа на sin x с доменом в виде набора действительных чисел и диапазоном в виде интервала [-1, 1]. Эта функция является периодической с периодом ᴫ (в отличие от периода 2ᴫ sin x). Sin 2 x также может быть расширен тождеством Sin 2 x=2 sin x cos x.
Что такое 2 Sin x?
Рассмотрите составную функцию g o f, заданную выражением g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Это также периодическая функция с тем же периодом, что и sin x, но в два раза больше его амплитуды, поскольку -1 ≤ sin x ≤ 1 подразумевает -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Ее областью определения является множество действительных чисел, а диапазон равен интервал [-2, 2]
В чем разница между Sin 2x и 2 Sin x?• Sin 2x определяется набором действительных чисел на интервале [-1, 1], тогда как 2Sin x определяется набором действительных чисел на интервале [-2, 2]. • Sin 2x периодичен с периодом ᴫ, но 2 Sin x периодичен с периодом 2ᴫ. |
