Распределение Пуассона против нормального распределения
Пуассон и нормальное распределение основываются на двух разных принципах. Пуассон является одним из примеров дискретного распределения вероятностей, тогда как нормальное относится к непрерывному распределению вероятностей.
Нормальное распределение обычно известно как «распределение Гаусса» и наиболее эффективно используется для моделирования проблем, возникающих в естественных и социальных науках. При использовании этого дистрибутива возникает множество серьезных проблем. Наиболее распространенным примером могут быть «ошибки наблюдения» в конкретном эксперименте. Нормальное распределение следует специальной форме, называемой «кривой Белла», которая упрощает моделирование большого количества переменных. Тем временем нормальное распределение возникло из «центральной предельной теоремы», согласно которой большое количество случайных величин распределяется «нормально». Это распределение имеет симметричное распределение относительно своего среднего значения. Это означает, что оно равномерно распределено по значению x «Пикового значения графика».
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Вышеупомянутое уравнение представляет собой функцию плотности вероятности «нормального», и в увеличенном виде µ и σ2 относятся к «среднему» и «дисперсии» соответственно. Наиболее общим случаем нормального распределения является «Стандартное нормальное распределение», где µ=0 и σ2=1. Это означает, что PDF нестандартного нормального распределения описывает, что значение x, где пик был смещен вправо, а ширина формы колокола была умножена на коэффициент σ, который позже преобразуется в «стандартное отклонение» или квадратный корень из «дисперсии» (σ^2).
С другой стороны, Пуассон является прекрасным примером дискретного статистического явления. Это является предельным случаем биномиального распределения - обычного распределения среди «дискретных вероятностных переменных». Ожидается, что Пуассон будет использоваться, когда возникнут проблемы с деталями «скорости». Что еще более важно, это распределение является континуумом без перерыва на интервале времени с известной частотой встречаемости. Для «независимых» событий исход одного события не влияет на то, что следующее событие будет лучшим случаем, когда в игру вступает Пуассон.
Так что в целом следует рассматривать оба дистрибутива с двух совершенно разных точек зрения, что нарушает наиболее частое сходство между ними.
