Фазовая скорость против групповой скорости
Фазовая скорость и групповая скорость - два очень важных понятия в физике. Они играют жизненно важную роль в таких областях, как волновая механика, оптика, квантовая механика и даже звукорежиссура. Очень важно иметь четкое представление как о фазовой скорости, так и о групповой скорости, чтобы преуспеть в таких областях. В этой статье мы собираемся обсудить, что такое фазовая скорость и групповая скорость, определения групповой скорости и фазовой скорости, их применение, их сходство и, наконец, разницу между ними.
Что такое фазовая скорость?
Фазовая скорость – это понятие, обсуждаемое при распространении волн. Фазовая скорость волны - это скорость «фазы», которая распространяется. Для пояснения предположим, что это гребень волны, движущийся в направлении оси x. Фазовая скорость представляет собой компонент x скорости выбранной точки на гребне. Это также можно получить, разделив длину волны на время, необходимое одной длине волны для прохождения выбранной точки. Это время равно периоду колебаний, вызывающих волну. Теперь рассмотрим стандартную синусоиду A sin (wt – kx), где w - угловая скорость источника, t - время, k - волновое число (количество полных длин волн на длину 2π), а x - положение по оси x. В гребне wt – kx равно нулю. Следовательно, фазовая скорость (x/t) равна w/k. математически значение p=wt – kx является фазой волны.
Что такое групповая скорость?
Групповая скорость обсуждается при суперпозиции волн. Чтобы понять групповую скорость, нужно сначала понять концепцию суперпозиции. Когда две волны пересекают друг друга в пространстве, результирующие колебания несколько сложнее, чем синусоидальное поведение. Частица в точке колеблется с различной амплитудой. Максимальная амплитуда является унисоном двух амплитуд исходных волн. Минимальная амплитуда – это минимальная разница между двумя исходными амплитудами. Если две амплитуды равны, максимум в два раза больше амплитуды, а минимум равен нулю. Для ясности предположим, что две модулированные волны имеют одинаковую амплитуду и разные частоты. Это приводит к тому, что волна с более высокой частотой окутывается волной с более низкой частотой. Это вызывает группу волн, упакованных в оболочку. Скорость этой оболочки есть групповая скорость волны. Следует отметить, что для стоячей волны групповая скорость равна нулю. Чтобы групповая скорость была равна нулю, обе волны должны иметь одинаковую частоту и двигаться в противоположных направлениях.
В чем разница между групповой скоростью и фазовой скоростью?
• Фазовая скорость определяется как для одиночных волн, так и для наложенных волн.
• Групповая скорость определяется только для наложенных волн.
• Групповая скорость – это скорость волны с меньшей частотой, а фазовая скорость – это скорость волны с большей частотой.
