Регрессия и дисперсионный анализ
Регрессия и ANOVA (дисперсионный анализ) - это два метода в статистической теории для анализа поведения одной переменной по сравнению с другой. В регрессии это часто изменение зависимой переменной на основе независимой переменной, тогда как в ANOVA это изменение атрибутов двух выборок из двух совокупностей.
Подробнее о регрессии
Регрессия - это статистический метод, используемый для построения связи между двумя переменными. Часто при сборе данных могут быть переменные, которые зависят от других. Точная связь между этими переменными может быть установлена только методами регрессии. Определение этой взаимосвязи помогает понять и предсказать поведение одной переменной по отношению к другой.
Наиболее распространенным применением регрессионного анализа является оценка значения зависимой переменной для заданного значения или диапазона значений зависимых переменных. Например, с помощью регрессии мы можем установить связь между ценой товара и потреблением на основе данных, собранных из случайной выборки. Регрессионный анализ создаст регрессионную функцию набора данных, которая представляет собой математическую модель, которая наилучшим образом соответствует имеющимся данным. Это может быть легко представлено графиком рассеяния. Графически регрессия эквивалентна поиску наиболее подходящей кривой для данного набора данных. Функция кривой - это функция регрессии. Используя математическую модель, можно предсказать использование товара по заданной цене.
Поэтому регрессионный анализ широко используется в прогнозировании и прогнозировании. Он также используется для установления взаимосвязей в экспериментальных данных в областях физики, химии и многих естественных наук и инженерных дисциплин. Если отношение или функция регрессии является линейной функцией, то процесс известен как линейная регрессия. На точечной диаграмме его можно представить в виде прямой линии. Если функция не является линейной комбинацией параметров, то регрессия нелинейна.
Подробнее об ANOVA (дисперсионном анализе)
ANOVA не требует явного анализа связи между двумя или более переменными. Скорее он проверяет, имеют ли две или более выборки из разных популяций одно и то же среднее значение. Например, рассмотрим результаты теста на экзамен, проводимый для класса в школе. Несмотря на то, что тесты разные, производительность может быть одинаковой от класса к классу. Один из способов проверить это - сравнить средства каждого класса. ANOVA или дисперсионный анализ позволяет проверить эту гипотезу. По сути, дисперсионный анализ можно рассматривать как расширение t-критерия, в котором сравниваются средние значения двух выборок, взятых из двух совокупностей.
Фундаментальная идея дисперсионного анализа заключается в рассмотрении вариации внутри выборки и вариации между выборками. Вариация внутри выборки может быть связана со случайностью, тогда как вариация между выборками может быть связана как со случайностью, так и с другими внешними факторами. Дисперсионный анализ основан на трех моделях; модель фиксированных эффектов, модель случайных эффектов и модель смешанных эффектов.
В чем разница между регрессией и ANOVA?
• Дисперсионный анализ - это анализ вариаций между двумя или более выборками, а регрессия - это анализ связи между двумя или более переменными.
• Теория дисперсионного анализа применяется с использованием трех базовых моделей (модель фиксированных эффектов, модель случайных эффектов и модель смешанных эффектов), а регрессия применяется с использованием двух моделей (модель линейной регрессии и модель множественной регрессии).
• ANOVA и регрессия являются двумя версиями общей линейной модели (GLM). ANOVA основан на категориальных переменных-предикторах, а регрессия основана на количественных переменных-предикторах.
• Регрессия является более гибким методом, и она используется для прогнозирования и прогнозирования, в то время как ANOVA используется для сравнения равенства двух или более совокупностей.
