Радиан и градус
Градусы и радианы являются единицами углового измерения. Оба широко используются на практике в таких областях, как математика, физика, инженерия и многие другие прикладные науки. Градус имеет историю, восходящую к древней истории Вавилона, в то время как радиан является относительно современной математической концепцией, введенной в 1714 году Роджером Котсом..
Степень
Градус - наиболее часто используемая элементарная единица измерения угла. Несмотря на то, что это наиболее распространенная единица измерения на практике, она не является единицей углового измерения в системе СИ.
Градус (градус дуги) определяется как 1/360 часть полного угла окружности. Далее он делится на минуты (угловые минуты) и секунды (угловые секунды). Одна угловая минута составляет 1/60 градуса, а угловая секунда - 1/60 угловой минуты. Другим методом деления является десятичная степень, где один градус дуги делится на 100. Одна сотая градуса известна и обозначается термином град.
Радиан
Радиан определяется как плоский угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна ее радиусу.
Радиан - это стандартная единица измерения углов, которая используется во многих областях математики и ее приложений. Радиан также является производной единицей углового измерения в системе СИ и не имеет размеров. Радианы обозначаются термином «рад» после числовых значений.
Кружность образует в центре угол 2π рад, а полуокружность образует π рад. Прямой угол равен π/2 рад.
Эти отношения позволяют преобразовывать градусы в радианы и наоборот.
1°=π/180 рад ↔ 1 рад=180°/π
По сравнению с другими единицами радианы предпочтительнее из-за их естественной природы. При применении радиан допускает больше интерпретаций в математике, чем другие единицы. За исключением практической геометрии, в исчислении, анализе и других поддисциплинах математики используется радиан.
В чем разница между радианами и градусами?
• Градус - это единица измерения, основанная исключительно на количестве поворотов или оборотов, а радиан основан на длине дуги, создаваемой каждым углом.
• Градус равен 1/360 угла окружности, а радиан - это угол, образуемый дугой окружности, длина которой равна ее радиусу. Отсюда следует, что окружность простирается на 3600 или 2π радиан.
• Градусы далее делятся на угловые минуты и угловые секунды, в то время как радианы не имеют деления, но используются десятичные дроби для меньших углов и дробных углов.
• Radian поддерживает упрощенную интерпретацию понятий в математике; следовательно, допуская применение в физике и других чистых науках (например, рассмотрим определения тангенциальной скорости).
• И градусы, и радианы являются безразмерными единицами измерения.
