Геометрия против тригонометрии
Математика состоит из трех основных разделов, называемых арифметикой, алгеброй и геометрией. Геометрия - это наука о формах, размерах и свойствах пространств с заданным числом измерений. Великий математик Евклид внес огромный вклад в геометрию поля. Поэтому он известен как отец геометрии. Термин «геометрия» происходит от греческого языка, в котором «гео» означает «земля», а «метрон» означает «мера». Геометрию можно разделить на планиметрию, объемную геометрию и сферическую геометрию. Плоская геометрия имеет дело с двумерными геометрическими объектами, такими как точки, линии, кривые и различные плоские фигуры, такие как круг, треугольники и многоугольники. Объемная геометрия изучает трехмерные объекты: различные многогранники, такие как сферы, кубы, призмы и пирамиды. Сферическая геометрия имеет дело с трехмерными объектами, такими как сферические треугольники и сферические многоугольники. Геометрия используется ежедневно, почти везде и всеми. Геометрию можно найти в физике, технике, архитектуре и многих других областях. Другой способ классификации геометрии - это евклидова геометрия, изучение плоских поверхностей, и риманова геометрия, в которой основной темой является изучение кривых поверхностей.
Тригонометрию можно рассматривать как раздел геометрии. Впервые тригонометрия была введена около 150 г. до н.э. эллинистическим математиком Гиппархом. Он составил тригонометрическую таблицу с помощью синуса. Древние общества использовали тригонометрию как метод навигации в мореплавании. Однако тригонометрия развивалась на протяжении многих лет. В современной математике огромную роль играет тригонометрия.
Тригонометрия в основном касается изучения свойств треугольников, длин и углов. Однако он также имеет дело с волнами и колебаниями. Тригонометрия имеет множество приложений как в прикладной, так и в чистой математике, а также во многих областях науки.
В тригонометрии мы изучаем отношения между длинами сторон прямоугольного треугольника. Существует шесть тригонометрических соотношений. Три основных, называемых синус, косинус и тангенс, вместе с секансом, косекансом и котангенсом.
Например, предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник. Сторона перед прямым углом, иначе говоря, самое длинное основание в треугольнике, называется гипотенузой. Сторона перед любым углом называется противоположной стороной этого угла, а сторона, оставшаяся позади этого угла, называется смежной стороной. Тогда мы можем определить основные соотношения тригонометрии следующим образом:
sin A=(противоположная сторона)/гипотенуза
cos A=(прилежащая сторона)/гипотенуза
tan A=(противоположная сторона)/(прилегающая сторона)
Тогда косеканс, секанс и котангенс могут быть определены как величины, обратные синусу, косинусу и тангенсу соответственно. Есть еще много тригонометрических соотношений, основанных на этой базовой концепции. Тригонометрия - это не только изучение плоских фигур. У него есть ветвь, называемая сферической тригонометрией, которая изучает треугольники в трехмерных пространствах. Сферическая тригонометрия очень полезна в астрономии и навигации.
В чем разница между геометрией и тригонометрией?
¤ Геометрия - это основной раздел математики, а тригонометрия - это раздел геометрии.
¤ Геометрия - это наука о свойствах фигур. Тригонометрия - это исследование свойств треугольников.
