Числовые и десятичные
В математике и числовое, и десятичное числа относятся к числам, которые являются математическими объектами, используемыми для представления значений. Хотя они относятся, в основном, к одному и тому же объекту, числовые значения определяют более широкий класс, подклассом которого являются десятичные числа. Ключевая идея, которую можно использовать для различения этих двух слов, заключается в том, что существует более одного представления для любого заданного числа.
Что такое Numeric?
Слово числовой, которое является синонимом слова число, относится к любому числу в математике, независимо от его представления. Например, оба числа 94.67 и (1011.001)2 являются числовыми, несмотря на то, что первое было в базе 10, а второе в базе 2. Даже число MMXI (которое записано римскими цифрами и эквивалентно 2011 в индуистском -арабские цифры) является числовым.
Математическое представление числа меняется в зависимости от основания, а также от типа числительных, используемых при написании числа. Независимо от основания и независимо от типа числительных, каждое число является числовым.
Что такое десятичное число?
Десятичные дроби также относятся к числам, но десятичные дроби - это не просто числа, это числа, представленные в базе 10. Например, 94,67 - это десятичная дробь, представленная в базе 10. Тем не менее, (1011.001) 2 не является десятичной дробью, как в базе 2. Проще говоря, можно сказать, что десятичная дробь - это число, представленное в базе 10. Это также подтверждает, что все десятичные дроби принадлежат к более широкому классу числовых.
В общем случае десятичная дробь имеет вид m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, где n, p - все положительные целые числа, mi - от 0, 1, 2 … 9 и m1, mn+p+1 не равны нулю. Поскольку представление числа по основанию 10 уникально, не может быть двух представлений одного и того же десятичного числа. Другими словами, если две комбинации цифр относятся к одному и тому же десятичному знаку, эти две комбинации должны быть равны.
В чем разница между числовыми и десятичными числами?
• Числовое значение – это число, тогда как десятичное – это число, представленное в десятичной системе счисления.
• Каждое десятичное число является числом, но не наоборот.
• Два десятичных знака не могут относиться к одному и тому же значению, тогда как два числа могут относиться к одному значению.
