Алгебраические выражения и уравнения
Алгебра является одним из основных разделов математики и определяет некоторые фундаментальные операции, способствующие пониманию математики человеком, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Алгебра также вводит понятие переменных, которое позволяет представить неизвестную величину одной буквой, отсюда и удобство манипулирования в приложениях.
Подробнее об алгебраических выражениях
Концепцию или идею можно выразить математически, используя основные инструменты, доступные в алгебре. Такое выражение известно как алгебраическое выражение. Эти выражения состоят из чисел, переменных и различных алгебраических операций.
Например, рассмотрим утверждение «чтобы приготовить смесь, добавьте 5 чашек x и 6 чашек y». Целесообразно представить смесь как 5x+6y. Мы не знаем, что или сколько x и y, но это дает относительные меры в смеси. Выражение имеет смысл, но не полный математический смысл. x/y, x2+y, xy+xc - все это примеры выражений.
Для простоты использования алгебра вводит собственную терминологию для выражений.
1. Показатель степени 2. Коэффициенты 3. Член 4. Алгебраический оператор 5. Константа
N. B: в качестве коэффициента можно также использовать константу.
Кроме того, при выполнении алгебраических операций (например, при упрощении выражения) необходимо соблюдать приоритет операций. Приоритет (приоритет) операторов в порядке убывания следующий:
Квадратные скобки
Из
Отдел
Умножение
Дополнение
Вычитание
Этот порядок обычно известен по мнемонике, образованной первыми буквами каждой операции, то есть БОДМАС.
Исторически алгебраические выражения и операции произвели революцию в математике, потому что формулировка математических понятий была проще, как и следующие выводы или выводы. До этой формы задачи в основном решались с помощью соотношений.
Подробнее об алгебраическом уравнении
Алгебраическое уравнение формируется путем соединения двух выражений с помощью оператора присваивания, обозначающего равенство двух сторон. Получается, что левая часть равна правой. Например, x2-2x+1=0 и x/y-4=3x2+y являются алгебраическими уравнениями.
Обычно условия равенства выполняются только для определенных значений переменных. Эти значения известны как решения уравнения. При подстановке эти значения исчерпывают выражения.
Если уравнение состоит из полиномов с обеих сторон, уравнение известно как полиномиальное уравнение. Кроме того, если в уравнении присутствует только одна переменная, оно называется уравнением с одной переменной. Для двух или более переменных уравнение называется многомерным уравнением.
В чем разница между алгебраическими выражениями и уравнениями?
• Алгебраическое выражение представляет собой комбинацию переменных, констант и операторов, которые образуют термин или более, чтобы дать частичный смысл отношений между каждой переменной. Но переменные могут принимать любое значение, доступное в их домене.
• Уравнение – это два или более выражений с условием равенства, и уравнение истинно для одного или нескольких значений переменных. Уравнение имеет смысл до тех пор, пока не нарушается условие равенства.
• Выражение может быть вычислено для заданных значений.
• Уравнение можно решить, чтобы найти неизвестную величину или переменную, благодаря вышеуказанному факту. Значения известны как решение уравнения.
• В уравнении стоит знак равенства (=).
