Потенциальная энергия гравитации против потенциальной энергии упругости
Потенциальная энергия гравитации и потенциальная энергия упругости - две важные величины, обсуждаемые в механике. В этой статье мы попытаемся сравнить и сопоставить их определения, их сходства и различия.
Что такое гравитационная потенциальная энергия?
Чтобы понять гравитационную потенциальную энергию, необходимы базовые знания в гравитационных полях. Гравитация - это сила, возникающая из-за любой массы. Масса является необходимым и достаточным условием гравитации. Вокруг любой массы существует гравитационное поле. Возьмем массы m1 и m2, расположенные на расстоянии r друг от друга. Гравитационная сила между этими двумя массами равна G.m1.m2/r2, где G - универсальная гравитационная постоянная. Поскольку отрицательных масс нет, гравитационная сила всегда притягивает. Отталкивающих гравитационных сил нет. Следует отметить, что гравитационные силы также взаимны. Это означает, что сила m1, действующая на m2, равна и противоположна силе, действующей m2 на m1. Гравитационный потенциал в точке определяется как количество работы, совершаемой над единицей массы при переносе ее из бесконечности в данную точку. Поскольку гравитационный потенциал на бесконечности равен нулю, а количество работы, которое необходимо совершить, отрицательно, гравитационный потенциал всегда отрицателен. Гравитационная потенциальная энергия объекта определяется как работа, совершаемая над объектом при переносе объекта из бесконечности в указанную точку. Это также равно произведению гравитационного потенциала и массы объекта. Поскольку масса объекта всегда положительна, а гравитационный потенциал любой точки отрицателен, гравитационная потенциальная энергия любого объекта также отрицательна.
Что такое упругая потенциальная энергия?
Упругость – очень полезное свойство материи. Это способность материалов возвращаться к своей первоначальной форме после устранения внешних сил. Замечено, что сила, необходимая для удержания эластичного стержня в натянутом состоянии, пропорциональна длине растянутого стержня. Константа пропорциональности известна как жесткость пружины и обозначается буквой k. Это дает нам уравнение F=-kx. Знак минус означает обратное направление x к силе. Потенциальная энергия упругости - это работа, необходимая для растяжения упругого тела на заданную длину x. Поскольку приложенная сила F(x)=kx, проделанная работа равна интегрированию F(x) от нуля до x относительно dx, что равно kx2 /2. Следовательно, потенциальная энергия kx2/2. Следует отметить, что потенциальная энергия любого объекта, прикрепленного к концу стержня, не зависит от массы объекта, а только от жесткости пружины и длины растяжения.
В чем разница между гравитационной и упругой потенциальной энергией?
• Гравитационная потенциальная энергия всегда отрицательна, а упругая потенциальная энергия всегда положительна.
• Гравитационная потенциальная энергия зависит от массы объекта, а упругая потенциальная энергия не зависит от массы.
