Интервал и соотношение
Интервальная шкала и шкала отношений - это два уровня измерения или шкалы измерения, где они описывают атрибуты в количественных шкалах. Это понятие было впервые введено психологом Стэнли Смитом Стивенсом в 1946 году. В своей статье под названием «Теория шкал измерений», опубликованной в журнале о природе, он разделил все измерения на четыре категории; а именно номинальное, порядковое, интервальное и отношение. Первые два объясняют категориальные или качественные измерения, а последние объясняют количественные измерения.
Что такое интервальная шкала?
Все количественные признаки могут быть измерены в интервальных шкалах. Измерения, относящиеся к этой категории, можно считать, ранжировать, складывать или вычитать, чтобы получить разницу, но нет никакого смысла брать отношение между двумя измерениями.
Хорошим примером этой категории являются измерения, выполненные по шкале Цельсия. Температура внутри кондиционируемого помещения и окружающей среды может быть 160 C и 320 C. Разумно сказать, что температура снаружи на 160 C выше, чем внутри, но верно и то, что снаружи в два раза жарче, чем внутри, т.е. явно неверно термодинамически. Выбором точки отсчета для измерений считается ноль, который является точкой замерзания воды; отсутствие тепловой энергии не позволяет сравнивать два измерения как кратные.
Нулевая точка на шкале интервалов является произвольной, а также определяются отрицательные значения. Переменные, измеряемые по интервальной шкале, известны как «интервальные переменные» или «масштабированные переменные». Обычно для этих измерений используются единицы измерения. Как указывалось ранее, отношения между измерениями на шкалах интервалов не имеют смысла. Следовательно, умножение и деление не могут выполняться напрямую, а должны выполняться после преобразования.
Среднее значение, мода и медиана могут использоваться как меры центральной тенденции для интервальных переменных. Для показателей дисперсии можно использовать диапазон, квантили и стандартное отклонение.
Что такое шкала отношений?
Шкала интервалов с истинной нулевой точкой может рассматриваться как шкала отношений. Измерения в этой категории можно подсчитывать, ранжировать, добавлять или вычитать, чтобы получить разницу. Кроме того, эти значения можно умножать или делить, и соотношение между двумя измерениями имеет смысл. Большинство измерений в физических науках и технике выполняются на шкале отношений.
Хорошим примером является шкала Кельвина. Он имеет абсолютную нулевую точку, и кратные измерения имеют смысл. Принимая во внимание утверждение из предыдущего абзаца, если измерения производятся в Кельвинах, разумно сказать, что на улице в два раза жарче (это только для сравнения; правда, это действительно трудно сделать, если вы не находитесь в космосе)..
Переменные, измеряемые по шкале отношений, известны как «переменные отношения», и могут быть получены все статистические измерения центральной тенденции и дисперсии.
В чем разница между шкалой интервалов и пропорций?
• Шкала измерения, которая не имеет абсолютного нуля, а имеет произвольную или определенную точку в качестве точки отсчета, может рассматриваться как шкала интервалов. Нулевая точка на самом деле не является истинным нулем, но считается нулем.
• Шкала измерений с истинной нулевой точкой, т. е. интервальная шкала с истинной нулевой точкой, может рассматриваться как шкала отношений.
• В интервальных шкалах умножение и деление не имеют значения; а статистические параметры, включающие прямое умножение и деление, не имеют значения.
• В шкалах отношений можно выполнять умножение и деление, а также использовать статистические параметры, включающие умножение и деление.
