Дисперсия против асимметрии
В статистике и теории вероятностей часто вариации в распределениях должны быть выражены количественным образом для целей сравнения. Дисперсия и асимметрия - это два статистических понятия, в которых форма распределения представлена в количественном масштабе.
Подробнее о дисперсии
В статистике дисперсия - это вариация случайной величины или ее вероятностное распределение. Это мера того, насколько далеко точки данных лежат от центрального значения. Чтобы выразить это количественно, в описательной статистике используются меры дисперсии.
Дисперсия, стандартное отклонение и межквартильный диапазон являются наиболее часто используемыми показателями дисперсии.
Если значения данных имеют определенную единицу измерения, из-за масштаба меры дисперсии также могут иметь те же единицы измерения. Междецильный диапазон, диапазон, средняя разница, медиана абсолютного отклонения, среднее абсолютное отклонение и стандартное отклонение расстояния являются мерами дисперсии с единицами.
Наоборот, существуют меры дисперсии, не имеющие единиц измерения, т.е. безразмерные. Дисперсия, Коэффициент вариации, Квартильный коэффициент дисперсии и Относительная средняя разница являются мерами дисперсии без единиц измерения.
Дисперсия в системе может быть вызвана ошибками, такими как инструментальные ошибки и ошибки наблюдений. Кроме того, случайные вариации в самой выборке могут вызывать вариации. Прежде чем делать другие выводы из набора данных, важно иметь количественное представление об изменении данных.
Подробнее об асимметрии
В статистике асимметрия является мерой асимметрии вероятностных распределений. Асимметрия может быть положительной или отрицательной, а в некоторых случаях отсутствовать. Его также можно рассматривать как меру отклонения от нормального распределения.
Если асимметрия положительна, то основная часть точек данных находится в центре слева от кривой, а правый хвост длиннее. Если асимметрия отрицательна, основная часть точек данных сосредоточена справа от кривой, а левый хвост довольно длинный. Если асимметрия равна нулю, то население распределено нормально.
В нормальном распределении, то есть когда кривая симметрична, среднее значение, медиана и мода имеют одно и то же значение. Если асимметрия не равна нулю, это свойство не выполняется, и среднее значение, мода и медиана могут иметь разные значения.
Первый и второй коэффициенты асимметрии Пирсона обычно используются для определения асимметрии распределений.
Первый кофеин асимметрии Пирсона=(среднее значение – мода) / (стандартное отклонение)
Коэффициент второй асимметрии Пирсона=3(среднее значение – мода) / (стандартное отклонение)
В более чувствительных случаях используется скорректированный стандартизированный коэффициент момента Фишера-Пирсона.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
В чем разница между дисперсией и асимметрией?
Дисперсия касается диапазона, в котором распределены точки данных, а асимметрия касается симметрии распределения.
И показатели дисперсии, и асимметрии являются описательными мерами, а коэффициент асимметрии дает представление о форме распределения.
Меры дисперсии используются для понимания диапазона точек данных и смещения от среднего, в то время как асимметрия используется для понимания тенденции изменения точек данных в определенном направлении.
