RMS против среднего
Чтобы понять разницу между RMS и средним значением, необходимо знать, что такое среднее (или среднее) и что такое RMS (среднеквадратичный). Среднеквадратичное значение и среднее значение - это две математические концепции, используемые для описания общей природы набора чисел. Использование распространяется на физические науки и связанные с ними технологии в том же контексте. Среднее значение - это довольно знакомая и интуитивно понятная концепция, в то время как среднеквадратичное значение - это концепция, явно основанная на математическом определении. Давайте подробно рассмотрим их определения и методы расчета средних и среднеквадратичных значений.
Что такое среднее (или среднее) значение?
В математике среднее значение представляет собой суммирование ряда значений для получения общего впечатления о наборе. Он также используется в качестве описательной статистики, поэтому считается мерой центральной тенденции.
Среднее значение рассчитывается по-разному в зависимости от приложения. Поэтому точное математическое определение среднего варьируется: это среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое и средневзвешенное. Их определения следующие.
Где xi представляют значения данных, а wi - вес каждого значения. Стоит отметить, что AM, GM и HM удовлетворяют следующей неопределенности: AM≥GM≥HM.
Среднее взвешенное можно рассматривать как расширение среднего арифметического. Усеченное среднее, межквартильное среднее и среднее по Винзору также используются в определенных случаях, но первые три типа среднего, известные как пифагорейские средние, являются наиболее часто используемыми средствами.
Что такое RMS – среднеквадратичное значение?
В некоторых приложениях простые пифагорейские средние значения не являются правильным указанием выборочных данных. Например, рассмотрим изменяющийся во времени синусоидальный электронный сигнал без сдвига напряжения. Среднее значение амплитуды в течение цикла равно нулю, что означает, что напряжение в течение этого периода было равно нулю, что физически неверно. В результате любые расчеты с использованием значений будут неверными.
Например, вычисленная энергия дает неверные значения. Если рассматривать максимальные или минимальные значения сигнала, то все же ответы представляют собой отдаленную форму разумного указания. Анализируя первопричину, становится очевидным, что колебания от отрицательного к положительному приводят к тому, что значения компенсируют друг друга, когда они суммируются вместе. Поэтому значения должны добавляться таким образом, чтобы они не отменяли друг друга.
В качестве альтернативы можно рассматривать среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение. Среднеквадратичное значение определяется как
Поскольку каждое значение возводится в квадрат, все значения положительны, и предотвращается отмена чередующихся значений.
Напряжение и ток в электросети, в наших домохозяйствах, указывают среднеквадратичные значения напряжения и тока переменного напряжения источника. Идею квадрата среднего можно распространить на более общий случай (все символы имеют обычное значение):
В чем разница между RMS и средним значением?
