Ключевое различие между моделями Дебая и Эйнштейна заключается в том, что модель Дебая рассматривает колебания атомной решетки как фононы в ящике, тогда как модель Эйнштейна рассматривает твердые тела как множество отдельных, невзаимодействующих квантовых гармонических осцилляторов.
Термины модель Дебая и модель Эйнштейна используются в основном в физической химии, в отношении термодинамических свойств твердых тел. Модель Дебая была названа в честь ученого Питера Дебая в 1912 году. Модель Эйнштейна была названа в честь Эйнштейна, предложившего исходную теорию в 1907 году.
Что такое модель Дебая?
Модель Дебая - это метод, разработанный ученым Питером Дебаем для оценки фононного вклада в удельную теплоемкость в твердом теле. Этот термин относится к термодинамике в физической химии твердого тела. Фонон можно определить как коллективное возбуждение в периодическом упругом расположении атомов или молекул в конденсированном состоянии (в частности, в твердом и жидком состояниях). Термин удельная теплоемкость, с другой стороны, относится к теплоемкости вещества, деленной на массу вещества (или это количество энергии, которое должно быть добавлено в виде тепла к одной единице массы вещества, чтобы увеличить на одну единицу температуры).
Модель Дебая, в отличие от модели Эйнштейна, трактует колебания атомной решетки твердого тела как фононы в ящике. Модель может точно предсказать низкотемпературную зависимость теплоемкости, которая пропорциональна T3 (закон Дебая T3).
Рисунок 01: Сравнение моделей Дебая и Эйнштейна
Мы можем описать модель Дебая как твердотельный эквивалент планковскому закону излучения черного тела. Закон Планка об излучении черного тела рассматривает электромагнитное излучение как фотонный газ, но модель Дебая рассматривает колебания атомов как фононы в ящике.
Что такое модель Эйнштейна?
Модель Эйнштейна - это метод, разработанный Эйнштейном в 1907 году на основе двух предположений: каждый атом в твердой решетке действует как независимый трехмерный квантовый гармонический осциллятор, и все атомы колеблются с одной и той же частотой. Таким образом, модель Эйнштейна представляет собой твердотельный метод, противоположный модели Дебая. Предположение, что твердое тело имеет независимые колебания, очень точно. Эти колебания представляют собой звуковые волны или фононы, представляющие собой коллективные моды, включающие множество атомов. Однако согласно модели Эйнштейна каждый атом колеблется независимо.
Рисунок 02: График, показывающий модель Эйнштейна для твердого тела
Согласно модели Эйнштейна, мы можем наблюдать, что удельная теплоемкость твердого тела приближается к нулю экспоненциально быстро при низких температурах. Это происходит потому, что все колебания имеют одну общую частоту. Правильное поведение было описано позже в модели Дебая как модификация модели Эйнштейна.
В чем разница между моделью Дебая и моделью Эйнштейна?
Модели Дебая и Эйнштейна представляют собой термодинамические концепции в физической химии. Ключевое различие между моделями Дебая и Эйнштейна заключается в том, что модель Дебая рассматривает колебания атомной решетки как фононы в ящике, тогда как модель Эйнштейна рассматривает твердые тела как множество отдельных невзаимодействующих квантовых гармонических осцилляторов.
Ниже на инфографике показаны различия между моделями Дебая и Эйнштейна.
Резюме – модель Дебая против модели Эйнштейна
Модели Дебая и Эйнштейна представляют собой термодинамические концепции в физической химии. Ключевое различие между моделями Дебая и Эйнштейна заключается в том, что модель Дебая рассматривает колебания атомной решетки как фононы в ящике, тогда как модель Эйнштейна рассматривает твердые тела как множество отдельных невзаимодействующих квантовых гармонических осцилляторов.
