Sin vs Cos
Раздел математики, изучающий стороны и углы треугольника и тригонометрические функции этих углов, называется тригонометрией. Основными тригонометрическими функциями угла являются синус (sin) и косинус (cos) этого угла. Тригонометрические sin и cos являются отношениями двух определенных сторон в прямоугольном треугольнике и полезны для связи углов и сторон треугольников. Использование этих тригонометрических sin и cos быстро расширяется при решении инженерных, навигационных и физических задач.
Синус (Sin)
Синус - первая тригонометрическая функция. Тригонометрический синус используется для вычисления «подъема» сегмента прямой относительно горизонтальной линии в заданном треугольнике. Для прямоугольного треугольника синус угла равен отношению длины перпендикуляра или противолежащего катета к гипотенузе. Он выражается через синус θ, где θ - угол между противоположной стороной и гипотенузой. Синус θ сокращенно обозначается как sin θ. С точки зрения выражения
Sin θ=противоположная сторона треугольника / гипотенуза треугольника.
Тригонометрический синус используется при изучении периодических явлений звуковых и световых волн, определении средних колебаний температуры в течение всего года, расчете продолжительности дня, положения гармонических осцилляторов и многом другом. Инверсией синуса θ является косеканс θ. Косеканс θ - это отношение гипотенузы к противоположной стороне треугольника, сокращенно обозначаемое как Cosec θ.
Косинус (Cos)
Косинус - вторая тригонометрическая функция. Относительно горизонтальной линии косинус используется для вычисления «пробега» от угла. Для прямоугольного треугольника косинусом угла называется отношение основания или прилежащего катета к гипотенузе треугольника. Этот термин выражается как косинус θ, где θ - угол между соседней стороной и гипотенузой. Косинус θ обозначается аббревиатурой Cos θ. С точки зрения выражения
Cos θ=прилежащая сторона треугольника / гипотенуза треугольника
Обратным значением Cos θ является секущая θ. Секанс θ - это отношение гипотенузы к прилежащей стороне треугольника. Секанс θ обозначается аббревиатурой Sec θ.
Сравнение
• Если длина отрезка равна 1 см, синус показывает увеличение относительно угла, а для той же длины линии Cos показывает увеличение относительно угла.
• Закон синуса используется для вычисления длины неизвестной стороны того треугольника, у которого известны одна сторона и два угла. В то время как закон косинуса используется для вычисления стороны того треугольника, у которого известны один угол и две стороны.
• Поскольку 2 π радиан=360 градусов, поэтому, если мы хотим вычислить значения Sin и Cos для угла больше 2 π или меньше -2 π, тогда Sin и косинус являются периодическими функциями 2 π. Лайк
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Вывод
Синус и косинус являются основными тригонометрическими функциями; однако каждая функция имеет свое значение при решении математических задач. Однако, если мы выразим синус и косинус в радианах, мы можем соотнести эти два тригонометрических тождества в радианах:
Sin θ=Cos (π/2 – θ) и Cos θ=Sin (π/2 – θ)
