Дисперсия против стандартного отклонения
Вариация - обычное явление при изучении статистики, потому что, если бы не было вариаций в данных, нам, вероятно, вообще не понадобилась бы статистика. Вариация описывается как дисперсия в статистике, которая является мерой расстояния значений от их среднего значения. Дисперсия мала или мала, если значения сгруппированы ближе к среднему значению. Стандартное отклонение - еще одна мера, описывающая разницу между ожидаемыми результатами и их фактическими значениями. Хотя оба они тесно связаны между собой, между дисперсией и стандартным отклонением есть различия, которые будут обсуждаться в этой статье.
Необработанные значения не имеют смысла в любом распределении, и мы не можем вывести из них какую-либо значимую информацию. Именно с помощью стандартного отклонения мы можем оценить значимость значения, поскольку оно говорит нам, насколько мы далеки от среднего значения. По своей концепции дисперсия аналогична стандартному отклонению, за исключением того, что она представляет собой квадратное значение стандартного отклонения. Разобраться с понятиями дисперсии и стандартного отклонения имеет смысл на примере.
Предположим, есть фермер, выращивающий тыквы. У него есть десять тыкв разного веса, а именно:
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Средний вес тыквы легко рассчитать, так как он представляет собой сумму всех значений, деленную на 10. В данном случае это 3,15 фунта. Однако ни одна из тыкв не весит так много, и их вес варьируется от 0,55 фунта легче до 0,65 фунта тяжелее среднего. Теперь мы можем записать отличие каждого значения от среднего следующим образом
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Что делать из этих отличий от среднего., Если мы попытаемся найти среднюю разницу, мы увидим, что мы не можем найти среднее, так как при сложении отрицательные значения равны положительным значениям, и средняя разница не может быть вычислена таким образом. Вот почему было решено возвести все значения в квадрат, прежде чем складывать их и находить среднее значение. В этом случае значения в квадрате выглядят следующим образом
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Теперь эти значения можно сложить и разделить на десять, чтобы получить значение, известное как дисперсия. В данном примере эта дисперсия составляет 0,1525 фунта. Это значение не имеет большого значения, поскольку мы возвели разницу в квадрат, прежде чем найти их среднее значение. Вот почему нам нужно найти квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение. В данном случае это 0,3905 фунта.
Кратко:
• И дисперсия, и стандартное отклонение являются мерами разброса значений в любых данных.
• Дисперсия рассчитывается путем взятия среднего значения квадратов индивидуальных различий из среднего значения по выборке
• Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии.
