Параметр и статистика
Рассмотрите эти вопросы; каков средний доход человека в вашей стране, каков средний рост женщин в мире и каков средний вес яиц, производимых некоторыми породами кур? Невозможно провести опрос, включающий все интересующие предметы. В первом случае это все люди в вашей стране, во втором - все женщины вашего мира, а в третьем - все яйца, произведенные этой породой кур. Этот более крупный набор, содержащий все элементы, известен как популяция в статистическом жаргоне.
Однако, выбирая ограниченное количество элементов из совокупности таким образом, чтобы они представляли все остальные, мы можем вывести свойства совокупности, анализируя подмножество. Это подмножество совокупности известно как выборка. Показатели описательной статистики используются для обобщения и объяснения основных характеристик совокупности.
Подробнее о параметре
Описательная мера (такая как среднее, мода или медиана) совокупности известна как параметр. Он численно выражает значение атрибута путем суммирования доступных данных. Как указывалось ранее, невозможно рассматривать значения атрибута по всей совокупности. Таким образом, выборка используется для расчета показателей, а затем для их включения в генеральную совокупность.
Однако в исключительных случаях, таких как полная перепись и стандартизированные тесты, параметры рассчитываются по совокупности.
В классической теории вероятностей параметр является константой, но имеет «неизвестное значение», которое определяется оценками на основе выборок. В современной байесовской теории вероятности параметры являются случайными величинами, а их неопределенность описывается как распределение.
Подробнее о статистике
Статистика является описательной мерой выборки. В отличие от параметра, значения выборки рассчитываются из случайной выборки, полученной из совокупности. Более формально он определяется как функция выборки, но не зависит от распределения выборки.
В выводе статистика действует как оценка параметров. Среднее значение выборки, дисперсия выборки и стандартное отклонение, квантили, такие как квартили и процентили, и статистика порядка, такая как максимум и минимум, относятся к категории статистики выборки.
Наблюдаемость статистики является основным фактором, разделяющим статистику и параметр. В популяции параметр нельзя наблюдать напрямую, но в выборке статистику легко наблюдать, в большинстве случаев на расстоянии одного или двух вычислений. Кроме того, статистика обладает такими важными свойствами, как полнота, достаточность, непротиворечивость, беспристрастность, надежность, удобство вычислений, низкая дисперсия и минимальная среднеквадратическая ошибка.
В чем разница между параметром и статистикой?
• Параметр - это описательная мера генеральной совокупности, а статистика - описательная мера выборки.
• Параметры нельзя рассчитать напрямую, но статистику можно рассчитать и наблюдать напрямую.
• Параметры выводятся (выводятся) из статистики, и статистика действует как оценка для параметра совокупности. (Выборочное среднее (x ̅) действует как оценка среднего значения генеральной совокупности µ)
• В параметре значения не обязательно равны эталонным значениям, но приблизительны.
