Параметрические и непараметрические
Статистика - это одна из областей исследований, которая позволяет нам понять динамику населения, используя выборки, взятые из определенной интересующей совокупности. Важно, чтобы эти выборки были случайными. Многие формулы созданы с использованием математики, чтобы делать выводы о параметрах населения. Естественно, любая совокупность может иметь «нормальное распределение», где дисперсия данных/выборок имеет форму колокола на частотном графике. При нормальном распределении большинство выборок концентрируются вокруг среднего значения, и 68%, 95%, 99% данных находятся в пределах 1, 2 и 3 стандартных отклонений соответственно. Параметрическая и непараметрическая статистика зависит от того, учитывается ли нормальное распределение.
Что такое параметрическая статистика?
Параметрическая статистика - это статистика, в которой данные/выборки считаются взятыми из нормального распределения. Параметрическая статистика определяется как «статистика, которая предполагает, что данные получены из распределения вероятностей, и делает выводы о параметрах распределения». К этой группе относится большинство известных элементарных статистических методов. В действительности они не могут быть нормально распределены. Следовательно, этот тип статистики основан на большем количестве предположений. Если данные/выборки распределены нормально или почти нормально, формулы могут давать точные результаты и выводы. Однако, если предположение о нормальном распределении неверно, параметрическая статистика может ввести в заблуждение.
Что такое непараметрическая статистика?
Непараметрическая статистика также известна как статистика без распределения. Преимущество этого статистического типа заключается в том, что он не требует допущений, как это делалось ранее с параметрическими параметрами. В непараметрических статистических расчетах больше внимания уделяется медианам, чем средним значениям. Поэтому, если один или два отклоняются от среднего значения, их влиянием пренебрегают. Обычно параметрическая статистика предпочтительнее этой, потому что она имеет больше возможностей отвергнуть ложную гипотезу, чем непараметрический метод. Одним из самых известных непараметрических тестов является критерий хи-квадрат. Существуют непараметрические аналоги для некоторых параметрических тестов, таких как Т-критерий Уилкоксона для t-критерия для парных выборок, U-критерий Манна-Уитни для t-критерия для независимых выборок, корреляция Спирмена для корреляции Пирсона и т. д. Для t-критерия для одной выборки не существует сопоставимый непараметрический тест.
В чем разница между параметрическим и непараметрическим?
• Параметрическая статистика зависит от нормального распределения, но непараметрическая статистика не зависит от нормального распределения.
• Параметрическая статистика делает больше предположений, чем непараметрическая статистика.
• Параметрическая статистика использует более простые формулы по сравнению с непараметрической статистикой.
• Когда предполагается, что совокупность распределена нормально или близко к нормальному распределению, лучше всего использовать параметрическую статистику. Если нет, лучше использовать непараметрический метод.
• Большинство общеизвестных элементарных статистических методов относятся к параметрической статистике. Непараметрическая статистика используется редко и применяется в особых случаях.
