Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Центр окружности: центр окружности - это точка пересечения трех серединных перпендикуляров треугольника. Circumcenter - это центр описанной окружности, которая представляет собой окружность, проходящую через все три вершины треугольника.
Чтобы нарисовать центр описанной окружности, создайте любые две биссектрисы, перпендикулярные сторонам треугольника. Точка пересечения дает центр описанной окружности. Биссектрису можно построить с помощью циркуля и линейки линейки. Установите компас на радиус, который больше половины длины отрезка линии. Затем сделайте две дуги по обе стороны от сегмента с концом в центре дуги. Повторите процесс с другим концом сегмента. Четыре дуги создают две точки пересечения по обе стороны от сегмента. Проведите линию, соединяющую эти две точки с помощью линейки, и это даст серединный перпендикуляр к отрезку.
Чтобы создать описанную окружность, нарисуйте окружность с центром описанной окружности в качестве центра и длиной между центром описанной окружности и вершиной в качестве радиуса окружности.
Incenter: Incenter - это точка пересечения трех биссектрис. Incenter - это центр круга, окружность которого пересекает все три стороны треугольника.
Чтобы нарисовать центр треугольника, создайте любые две биссектрисы внутреннего угла треугольника. Точка пересечения двух биссектрис угла дает центр вписанной окружности. Чтобы провести биссектрису угла, проведите по две дуги на каждом из плеч с одинаковым радиусом. Это дает две точки (по одной на каждом плече) на плечах угла. Затем, взяв каждую точку на руках за центры, нарисуйте еще две дуги. Точка, построенная пересечением этих двух дуг, дает третью точку. Линия, соединяющая вершину угла и третью точку, дает биссектрису угла.
Чтобы создать вписанную окружность, постройте отрезок, перпендикулярный любой стороне, который проходит через центр вписанной окружности. Приняв за радиус длину между основанием перпендикуляра и центром вписанной окружности, начертите полный круг.
Ортоцентр: Ортоцентр - это точка пересечения трех высот (высот) треугольника.
Чтобы создать ортоцентр, начертите любые две высоты треугольника. Отрезок, перпендикулярный стороне, проходящей через противоположную вершину, называется высотой. Чтобы нарисовать перпендикулярную линию, проходящую через точку, сначала отметьте две дуги на линии с точкой в центре. Затем создайте еще две дуги с каждой из точек пересечения в качестве центра. Нарисуйте отрезок, соединяющий первую точку и окончательно построенную точку, и это даст прямую, перпендикулярную отрезку и проходящую через первую точку. Точка пересечения двух высот дает ортоцентр.
Центроид: Центроид – это точка пересечения трех медиан треугольника. Центроид делит каждую медиану в соотношении 1:2, и в этой точке находится центр масс однородной треугольной пластинки.
Чтобы определить центр тяжести, создайте любые две медианы треугольника. Для создания медианы отметьте середину стороны. Затем постройте отрезок, соединяющий среднюю точку и противоположную вершину треугольника. Точка пересечения медиан дает центр тяжести треугольника.
В чем разница между Circumcenter, Incenter, Orthocenter и Centroid?
• Центр окружности создается с помощью серединных перпендикуляров треугольника.
• Incenters создается с помощью биссектрисы углов треугольников.
• Ортоцентр создается с использованием высот (высот) треугольника.
• Центроид создается с использованием медиан треугольника.
• Центр описанной окружности и центр вписанной окружности связаны с определенными геометрическими свойствами.
• Центроид - это геометрический центр треугольника, а также центр масс однородного треугольного ламинара.
• Для неравностороннего треугольника центр описанной окружности, ортоцентр и центр тяжести лежат на прямой линии, и эта линия известна как линия Эйлера.
