Ноль против Ничего
Очень важно понимать разницу между нулем и ничем. Много лет назад не было нуля. Кроме того, хотя люди ничего не знали об этом понятии, для него не существовало математического обозначения.
В древних системах счисления, таких как египтяне, не было нуля. У них была унарная система или аддитивная система, в которой они использовали повторение одного символа для представления любого числа. Два было двумя символами для одного. Для десяти количество символов вышло из-под контроля. Поэтому они ввели новый символ для десяти. Двадцать - это два символа десяти. Точно так же у них были разные символы для сотен, тысяч и так далее. Следовательно, у них не было потребности в нуле. Древние греки, изучившие основы своей математики у египтян, имели другую систему счисления с девятью символами для каждой цифры от одного до девяти. У них тоже не было нуля. В их системе счисления не было заполнителя, как в вавилонской. Счеты имеют тенденцию предлагать позиционную модель. Однако эта концепция была разработана вавилонянами. В позиционной системе счисления числа помещаются в столбцы, и есть столбец единиц, столбец десятков, столбец сотен и так далее. Например, 243 будет II IIII III. Они оставили место для нуля. В некоторых числах, таких как 2001, где есть два нуля, невозможно оставить больший пробел. В конце концов, вавилоняне ввели заполнитель. К 130 году нашей эры греческий астроном Птолемей использовал вавилонскую систему счисления, но с нулем, представленным кругом. В более поздние века индусы изобрели ноль, и он стал использоваться как число. Индуистский символ нуля имел значение «ничего».
Между нулем и ничем действительно есть разница. Ноль имеет числовое значение «0», но ничто не является абстрактным определением. Число «ноль» очень странное. Это ни положительно, ни отрицательно. Ничто – это отсутствие чего-либо. Поэтому он не имеет никакой ценности.
Давайте рассмотрим это предложение. «У меня было два яблока, и я дал тебе два». В результате получается «ноль яблок» или «ничего» со мной. Следовательно, кто-то может утверждать, что ноль и ничто имеют одно и то же значение.
Возьмем другой пример. Набор - это набор четко определенных объектов. Пусть A={0} и B - нулевое множество, внутри которого ничего нет. Следовательно, множество B={}. Два множества A и B не равны. Множество A описывается как множество с одним элементом, поскольку ноль - это число, а B не имеет элементов. Поэтому ноль и ничто не одно и то же.
Еще одно различие между нулем и ничем заключается в том, что ноль имеет измеримое значение в системе счисления позиций, которую мы используем в современной математике. Но «ничего» не имеет никакого позиционного значения. Ноль - относительное понятие. Отсутствие нуля может иметь огромное значение.
В арифметике существует несколько правил, связанных с нулем. Добавление или вычитание нуля из числа не влияет на значение числа. (т.е. а+0=а, а-0=а). если мы умножим любое число на ноль, значение будет равно нулю, а если любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице (т. е. a0=1). Однако мы не можем разделить число на ноль и не можем извлечь из числа нулевой корень.
В чем разница между нулем и ничем?
• «Ноль» - это число, а «ничего» - понятие.
• «Ноль» имеет числовое значение позиции, а «ничего» - нет.
• «Ноль» имеет свои свойства в арифметике, а ничто не имеет таких свойств.
