Площадь и площадь поверхности
Геометрия - это основной раздел математики, изучающий формы, размеры и свойства фигур. Это помогает нам понимать и классифицировать пространства.
Площадь
В евклидовой геометрии мы говорим о свойствах двумерных фигур или, другими словами, плоских фигур, таких как прямоугольники, треугольники и окружности. Наиболее вероятно, что термин «площадь» приходит нам на ум, когда мы говорим о планиметрии, известной также как евклидова геометрия. Площадь – это выражение размера плоской фигуры. Плоская фигура - это двумерная фигура, ограниченная линиями, называемыми сторонами. Площадь плоской фигуры – это мера поверхности, покрытой данной фигурой. Следовательно, это количество поверхности, заключенной в его ограничивающих линиях. Площадь выражается в квадратных единицах. Существует несколько известных формул для вычисления площадей основных плоских фигур.
Площадь поверхности
Проще говоря, площадь поверхности – это площадь данной поверхности твердого тела. Твердое тело представляет собой трехмерную форму. Многогранник – это тело, ограниченное плоскими многоугольными гранями. Кубоиды, призмы, пирамиды, конусы и тетраэдры - вот несколько примеров многогранников. Следовательно, площадь поверхности многогранника есть сумма площадей его граней. Мы можем использовать базовые формулы площади для получения площади многогранника.
Например, у куба шесть граней. Следовательно, площадь его поверхности будет равна сумме площадей всех шести поверхностей. Поскольку все стороны куба представляют собой квадраты с одинаковыми основаниями, мы можем выразить площадь поверхности куба как 6 x (Площадь грани куба (которая является квадратом)).
Рассмотрим прямой круговой цилиндр. Цилиндр ограничен двумя параллельными плоскостями или основаниями и поверхностью, образованной вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Основаниями правильного кругового цилиндра являются окружности. Следовательно, площадь поверхности цилиндра может быть выражена как сумма площадей двух кругов и прямоугольника. Площадь криволинейной поверхности цилиндра, представляющего собой прямоугольник, равна (Диаметр основания) х (Высота). Поскольку длина окружности радиуса r равна 2Π r, площадь поверхности цилиндра с радиусом основания r и высотой h равна 2Πrh + 2Πr2
Вычисление площади поверхности для трехмерных объектов, которые ограничены поверхностями, изогнутыми более чем в одном направлении, такими как сфера, будет сложнее, чем для многогранника. Как и площадь, площадь поверхности также выражается в квадратных единицах.
В чем разница между Area и Surface Area?
• Площадь – это измерение размера двумерной фигуры.
• Площадь поверхности - это измерение размера трехмерной фигуры.
