Круг против Эллипса
И эллипс, и окружность являются замкнутыми двумерными фигурами, которые называются коническими сечениями. Коническое сечение образуется при пересечении прямого кругового конуса и плоскости. Есть четыре конических сечения: круг, эллипс, парабола и гипербола. Тип конического сечения зависит от угла между плоскостью и осью конуса.
Эллипс
Эллипс - это геометрическое место точки, которая движется так, что сумма расстояний между этой точкой и двумя другими фиксированными точками постоянна. Эти две точки называются фокусами эллипса. Линия, соединяющая эти два фокуса, называется большой осью эллипса. Середина большой оси называется центром эллипса. Линия, перпендикулярная большой оси и проходящая через центр, называется малой осью эллипса. Эти два диаметра эллипса. Большая ось - это больший диаметр, а малая ось - меньший диаметр. Половина большой и малой осей известны как большая полуось и малая полуось соответственно.
Стандартная формула эллипса с вертикальной большой осью и центром (h, k): [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, где 2a и 2b - длины большой оси и малой оси соответственно.
Круг
Окружность – это геометрическое место точки, которая движется на равном расстоянии от данной фиксированной точки. Расстояние между любой точкой окружности и ее центром постоянно и называется радиусом. Окружность образуется, когда плоскость пересекает конус перпендикулярно его оси.
Окружность является частным случаем эллипса, где a=b=r, в уравнении эллипса.«r» - радиус окружности. Следовательно, заменив a и b на r; получаем стандартное уравнение окружности с радиусом r и центром (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 или (x-h)2+(y-k) 2 =r2
В чем разница между кругом и эллипсом?
• Расстояние между центром и любой точкой на окружности равно, но не в эллипсе.
• Два диаметра эллипса различны по длине, а в круге размер всех диаметров одинаков.
• Большая полуось и малая полуось эллипса различны по длине, а радиус постоянен для данной окружности.
