Простое число против простых множителей
Понятие факторизации определено для целых чисел. Следовательно, множитель числа (целого числа) - это другое целое число, которое может разделить исходное число на третье целое число, не оставляя напоминания. Факторы числа включают 1 и само число. Например, множители 8 равны 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8.
Простое число
Простым числом называется натуральное число больше единицы, которое делится только на единицу и само число. Следовательно, простое число имеет только два делителя: один и само число. Например, 5 - простое число, поскольку оно делится только на единицу и на само число. Положительные целые числа, имеющие более двух делителей, называются составными числами. Восемь является составным числом, так как имеет более двух делителей. Не существует формулы для получения простых чисел. Чтобы установить число как простое, мы должны продемонстрировать, что оно не имеет других делителей, кроме 1 и самого числа, используя математический метод деления и потенциальные делители.
Основные факторы
Каждое целое число имеет как минимум два делителя. Некоторые из этих факторов могут быть простыми числами. Они называются первичными факторами. Другими словами, простой делитель числа - это делитель этого числа, а также простое число. Следовательно, 2 является простым делителем числа 8. Однако другие делители числа 8 не являются простыми делителями, а 4 не является простым делителем числа 8, поскольку 4 является составным числом.
Процедура представления целого числа в виде произведения простых множителей называется простой факторизацией. Во-первых, он попытается проверить наличие множителей 2 в числе и удалить как можно больше. Затем попробуйте следующее простое число 3 и удалите как можно больше множителей 3. Повторяйте процесс до тех пор, пока число не будет представлено в виде произведения простых чисел.
Для примера найдем простые делители числа 840.
840 содержит коэффициент 2
840=2 ×420
420 содержит коэффициент 2
840=2 ×2×210
210 содержит коэффициент 2
840=2 ×2×2×105
105 не имеет простых делителей 2. Поскольку 105 делится на 3, 3 является простым делителем числа 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 не имеет простых делителей ни 2, ни 3. Но, поскольку 35 делится на 5, 5 является простым делителем 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 само по себе является простым числом. Таким образом, 840 можно записать в виде произведения простых множителей следующим образом.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Когда мы удаляем простые множители, число, на котором нам нужно сосредоточить дальнейшее внимание, всегда становится меньше.
В чем разница между простым числом и простыми факторами?
¤ Простое число имеет только два делителя: один и само число.
¤ Простой множитель числа - это множитель, а также простое число.
