Бесконечность против Неопределенности
«Бесконечность» и «неопределенность» - это два разных понятия. Это наиболее часто используемые понятия во многих областях, особенно в математике и физике.
Бесконечность
Какое самое большое число вы можете себе представить? Какое бы число вы ни выбрали, можно ввести число большее, чем выбранное вами число, просто добавив к нему единицу. В качестве ответа на этот вопрос можно было бы ввести понятие «бесконечность». Термин «бесконечность» происходит от латинского «infinitas», что означает «неограниченность».
Нет числа больше бесконечности. Однако бесконечность - не самое большое число, потому что это не число.
Каково точное значение бесконечности? Ответим на этот вопрос после рассмотрения этого примера.
В теории множеств множество натуральных чисел, множество целых чисел и множество действительных чисел называются бесконечными множествами, потому что все эти множества содержат бесконечно много чисел. Ясно, что множество действительных чисел содержит больше элементов, чем множество целых чисел. Другими словами, одно бесконечное множество может содержать больше элементов, чем другое бесконечное множество.
Поэтому следует четко понимать, что понятие бесконечности меняется в зависимости от предметной области, о которой мы говорим. Бесконечность имеет различные приложения в математике; в теории множеств, исчислении и во многих других областях.
Не определено
Что получится при делении любого числа на ноль? Это бесконечность? Если вы физик, он может быть равен нулю в зависимости от теории, которую вы применяете. Однако, если вы математик, он не определен.
Для другого примера; каким будет логарифм отрицательного числа? Поскольку мы не можем найти число x, такое что nx=-r, где n и r - целые числа; мы бы сказали, что логарифм отрицательного числа не определен.
Математически «неопределенное» может быть определено как выражение, которое невозможно, или выражение, не имеющее точного определения, или выражение, которое нельзя интерпретировать. Однако то, что не определено сегодня, может получить определение в будущем. Например, квадратный корень из отрицательного числа не был определен. В современной математике квадратный корень из -1 определяется как мнимое число i.
Каковы значения «бесконечность-бесконечность» и «бесконечность/бесконечность»? Все это еще не определено. Значение бесконечности также не определено.
В чем разница между Infinity и Undefined?
• Undefined означает, что решить невозможно.
• Бесконечность означает, что она безгранична.
