Теоретическая и экспериментальная вероятность
Вероятность - это мера ожидания того, что конкретное событие произойдет или утверждение будет верным. Во всех случаях вероятность выражается числом от 0 до 1, где 1 и 0 означают, что событие обязательно произойдет, а событие не произойдет соответственно.
Определение вероятности события связано с математикой, а раздел математики, объясняющий механизм, известен как теория вероятностей. Это дает математическую основу для разработки передовых концепций вероятности.
Экспериментальная вероятность и теоретическая вероятность - это два аспекта вероятности, различающиеся методом расчета вероятности события. В экспериментальной вероятности успех и неудача соответствующего события измеряются/подсчитываются в выбранной выборке, а затем рассчитывается вероятность. В теоретической вероятности математическая модель используется для определения поведенческих реакций на событие в рассматриваемой выборке или популяции.
Рассмотрите мешок, содержащий 3 синих шара, 3 красных шара и 4 желтых шара. Если мы посчитаем вероятность выпадения красного шара с помощью теории вероятностей, она составит 3/10. С другой точки зрения, если мы вытащим шары из мешков, отметим цвет и заменим их, в 3 из 10 случаев появится красный шар. Но, если мы проведем эксперимент 10 раз, результаты могут быть другими. Это может дать в 5 раз больше желтых, в 2 раза больше красных и в 3 раза больше синих, таким образом, результат дает экспериментальную вероятность 2/10 как вероятность получения красного шара.
Разница между значениями, полученными в результате эксперимента и теорией, вызывает серьезную озабоченность при разработке статистических экспериментов. В теоретической вероятности предполагаются идеальные условия, и результаты являются идеальными значениями, но отклонение от идеальных значений в эксперименте связано с рассматриваемым небольшим размером выборки.
Как гласит закон больших чисел, экспериментальные значения будут все ближе и ближе к теоретическому значению, если размер выборки увеличивается. Эта теорема была впервые сформулирована Жако Бернулли в 1713 году нашей эры.
В чем разница между теоретической и экспериментальной вероятностью?
• Экспериментальная вероятность является результатом эксперимента, а теоретическая вероятность основана на математической модели, разработанной на основе теории вероятностей.
• Точность результатов экспериментов напрямую зависит от размера выборки эксперимента и точность тем выше, чем больше размер выборки.
